[수치계산] 오차&비선형 방정식의 해 - Newton Raphson법

Newton - Raphson 법

● 가장 효율적이고도 주로 사용되는 방법 중의 하나

● 초기값 x1에 대해 점(x1, f(x1))에 접하는 접선을 구하고, 이 접선이 축과 만나는 점이 새로운 근 x2가 됨

Tip. Used APIs

- double log(double x)

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define THRESHOLD 0.000001

double f(double x) {
    double ret = 0;
    ret = log(x + 5.0) + x;
    return ret;
}

double f2(double x) {
    double ret = 0;
    ret = 1 / (x + 5.0) + 1;
    return ret;
}

int main() {
    double x = 7.0;
    double x2 = 0;
    int i = 1;

    printf("i \t x \t\t f(x)\n");
    printf("%d \t %f \t %f\n", i, x, f(x));
    while (1) {
        i++;
        x2 = x - (f(x) / f2(x));
        printf("%d \t %f \t %f\n", i, x2, f(x2));
        if (fabs(f(x2)) < 0.000001) break;
        x = x2;
    }
    return 0;
}

결과