반응형 수업/수치계산17 [수치계산] 연립선형방정식의 해 - 선형 의존 선형 의존 (linear dependent) ● 하나의 방정식이 다른 방정식의 합으로 표현 되는 경우 ● 이 방정식은 다른 방정식들에 선형 의존(linear dependent) 한다. ● 선형 의존인 방정식은 해를 찾는데 부가적인 정보를 줄 수 없음 ▶ 선형 의존인 방정식을 제외하고 근을 구함 2017. 6. 10. [수치계산] 연립선형방정식의 해 연립 선형 방정식 2017. 6. 10. [수치계산] 오차&비선형 방정식의 해 - 연습문제 Newton - Raphson 법 #include #include #define THRESHOLD 0.000001 double f(double x) { double ret = 0; ret = (x*x) - x - 1; return ret; } double f2(double x) { double ret = 0; ret = (2 * x) - 1; return ret; } int main() { double x1 = 5, x2 = 0; int i = 1; printf("i \t x \t\t f(x) \n"); printf("%d \t %f \t %f \n", i, x1, f(x1)); while (1) { i++; x2 = x1 - (f(x1) / f2(x1)); printf("%d \t %f \t %f \n.. 2017. 6. 10. [수치계산] 오차&비선형 방정식의 해 - 수렴성 수렴성 (convergence) 방법의 선택 2017. 6. 9. [수치계산] 오차&비선형 방정식의 해 - 할선법 할선법 (secant method) ● 가위치법의 개선 방법 ● 근을 포함하는 구간을 구할 필요 없이 임의의 두 점에서 시작 #include #include #define THRESHOLD 0.000001 double f(double x) { double ret = 0; ret = x - exp(-x); return ret; } int main() { double x1 = 0; double x2 = 1; double x3 = 0; int i = 1; printf("i \t x1 \t\t x2 \t\t x3 \t\t f(x3) \n"); while (1) { x3 = x2 - ((f(x2) * (x2 - x1)) / (f(x2) - f(x1))); printf("%d \t %f \t\t %f \t\t %f.. 2017. 6. 9. [수치계산] 오차&비선형 방정식의 해 - Newton Raphson법 Newton - Raphson 법 ● 가장 효율적이고도 주로 사용되는 방법 중의 하나 ● 초기값 x1에 대해 점(x1, f(x1))에 접하는 접선을 구하고, 이 접선이 축과 만나는 점이 새로운 근 x2가 됨 Tip. Used APIs- double log(double x) #include #include #define THRESHOLD 0.000001 double f(double x) { double ret = 0; ret = log(x + 5.0) + x; return ret; } double f2(double x) { double ret = 0; ret = 1 / (x + 5.0) + 1; return ret; } int main() { double x = 7.0; double x2 = 0; int .. 2017. 6. 9. 이전 1 2 3 다음 반응형
